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평면에서는 두 수로 자리를 말했지만, 공간에서는 세 수가 필요해요. 바닥의 그림자가 (x, y)이고 거기서 z만큼 올라갑니다.
x
y
z
공간의 점
바닥 그림자
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바닥에서 한 번, 위로 한 번 — 피타고라스를 두 번 쓰면 공간의 거리가 나옵니다. 그래서 √(x² + y² + z²)이에요.
x
y
z
공간 대각선
바닥 대각선
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평면에서 «한 점에서 같은 거리»는 원이었죠. 공간에서 똑같이 하면 구가 됩니다 — 정의는 하나도 안 바뀌어요.
반지름
점 x
점 z
구 위의 점
구 밖·안의 점